Terence Tao 对 AI 数学的警告挑战基准竞赛

Terence Tao 与另外 24 位菲尔兹奖得主共同警告称，尽管 AI 近期成果令人瞩目，AI 公司正将未解决的数学问题变成一场基准竞赛。Terence Tao 对 AI 数学的警告指向了“产出正确证明”与“推进数学理解”之间日益扩大的鸿沟。

该团体于 2026 年 9 月 11 日发布声明，此前首批签署者在前一周进行了讨论。发布时机颇具针对性：OpenAI 此前刚宣布多项数学进展，其中包括声称解决了纳维-斯托克斯千禧年大奖问题。

该声明并不反对 AI 辅助研究。它认为，当公司为了宣传、模型评估或竞争定位而优化结果时，解决著名问题可能带来负面影响。因此，冲突并非 AI 与数学家之间的对立，而是基准驱动的证明生产与将证明转化为共享知识的缓慢过程之间的矛盾。

这一差别的重要性不止于纯数学。研究人员、开发者和企业团队越来越倾向于通过易于评分的输出评判 AI 系统。然而，一个可量化的结果可能掩盖薄弱的署名、缺乏透明度的方法、巨大的资源消耗，或是没有任何负责任的专家能够解释的工作。

25 位菲尔兹奖得主究竟说了什么

该声明质疑的是 AI 公司如何定义数学进步，而非机器是否应参与研究。

这份题为“A Severe Misalignment of AI in Mathematics”的声明首先承认，大语言模型已取得显著进步。作者表示，这些系统如今能够解决多个数学领域的重要未决问题。

这种认可使批评更难被简单归为对新技术的抗拒。许多签署者都曾使用计算工具、证明助手或 AI 系统。Tao 也多次阐述数学家能够从机器辅助中获益的方式。

异议在于摆在这些系统面前的目标。AI 公司利用知名数学问题展示模型能力。一个被解决的猜想能带来清晰的公告、竞争性比较以及令人印象深刻的成就。

菲尔兹奖得主声明认为，这种框架将一种代理指标与研究的真正目的混为一谈。传统上，解决问题意味着有人发展出了有用的概念、方法或洞见，但这从来不是数学的全部目的。

签署者将研究描述为一条漫长的人类活动链条。一个结果必须被仔细写出、检验、讨论、简化、与早期工作建立联系，并最终被教授。每个阶段都可能揭示出比原始答案更多的价值。

一个困难的定理可能催生完整的研究计划，因为其证明引入了一种可复用的技术。其他研究者会测试其边界，并将其调整应用于不同问题。学生学习这一方法，并最终将其进一步拓展。

单独的答案并不能保证发生上述任何一种发展。即使是经过形式化验证的证明，如果专家无法理解其核心思想，或无法将其置于现有理论之中，也可能始终处于孤立状态。

该声明警告称，快速发布的公告往往留不出足够时间进行恰当的阐释与署名。这些缺失会使人无法确定哪些想法真正是新的，哪些来自既有的人类工作。

其批评也涉及职业激励机制。数学界重视优先权、发表和可见的问题解决成果。AI 公司能够通过以快于期刊、审稿人与研究人员消化能力的速度产出结果，进一步加剧这些压力。

首批 25 位签署者包括 Artur Avila、Manjul Bhargava、Martin Hairer、June Huh、Peter Scholze、Maryna Viazovska 和 Tao。他们的菲尔兹奖获奖年份横跨 1978 年至 2026 年。

这种广度赋予该声明不同寻常的制度性分量。它代表了不同代际与不同数学专业领域的研究者，而非单一实验室或专业协会。

声明最后给出了有条件的判断。AI 可以促进真正的学习与理解，但掌控这项技术的人类将决定其整体影响是建设性的还是破坏性的。

这一立场既非禁止，也非无条件接受。它要求数学界在企业基准替他们定义成功之前，先自行界定成功。

为什么 AI 数学基准成为争议焦点

数学之所以成为颇具吸引力的 AI 基准，是因为正确答案看似客观，而答案背后隐藏的条件却仍难以比较。

软件公司需要可见证据来证明一个模型比另一个更有能力。数学任务似乎能提供这种证据。一个提出的解答可以被检查，而形式化证明有时还能由软件验证。

证明助手是检查每一步是否遵循既定逻辑规则的程序。Lean 是其中一个突出例子。这些系统无需完全依赖作者声望，便可确立形式上的正确性。

这一特性使数学对推理模型评估极具吸引力。它看似能以二元结果取代主观判断：在所述假设下，一个定理要么成立，要么不成立。

然而，二元评分压缩了重要变量。一个结果可能涉及反复尝试、大量提示工程、专用工具、隐蔽的人类指导或巨大的计算预算。公开公告并不总是一致地披露这些条件。

Tao 在新声明发布前就谈过这个问题。他在数学论文中指出，公开报道的 AI 成功案例常常省略失败经历、人类脚手架、计算成本，以及可能接触过现有文献的情况。

这些遗漏使模型比较缺乏科学性。它们也鼓励受众将一个引人注目的结果视作普遍智能的衡量标准，即使其底层过程仍不清楚。

受控评估讲述了更有价值的故事。Tao 提到 First Proof 项目，该项目利用在职数学家提供的未发表研究问题测试系统。答案会接受专家在正确性和表达方面的审查。

其第二批测试包含十道问题，并评估了四个可公开访问的 AI 系统。根据 Tao 的说法，至少有一个系统在七道题目上获得及格评价。

这一结果表明，AI 数学推理正变得具有实际重要性。但它并不能证明模型能够独立取代围绕研究建立的机构体系。

当公司选择著名公开问题时，基准问题会变得更加尖锐。这些问题本身就具有文化价值和公众认知度。解决其中一个问题，比改善论述表达或核查数百篇普通论文更能带来宣传效果。

OpenAI 在 8 月展示了这种吸引力，当时该公司发布了由 Astra 内部版本产出的十项数学进展。该公司称，这些工作解决或实质性推进了长期存在的问题。

该公告邀请数学家研究这些结果，并将其与更广泛的研究联系起来。然而，其形式仍类似于模型能力发布：多个成果被归于同一个系统之下。

这正是 Terence Tao 对 AI 数学的警告所针对的激励结构。公司能够迅速衡量生成结果，却无法以同样速度衡量社群理解、学生成长或长期理论价值。

古德哈特定律描述了这种危险：当一种衡量指标成为目标时，优化过程可能使该指标脱离其最初所代表的质量。

从历史上看，解决难题通常需要理解其所在的数学领域。这种关系使问题解决成为洞见的合理代理指标。AI 系统能够通过以人类无法匹敌的规模搜索各种可能性，削弱这种联系。

因此，一个证明或许正确，却无法清楚说明其方法为何有效。它也可能重现文献中被忽视的论证，却未能识别这种关联。

记分牌上只是多出一个已解决的问题。研究社群则继承了解释、验证与署名这一更艰巨的工作。

真正的冲突是证明产出与理解之间的矛盾

核心取舍并非人类推理与机器推理之争，而是充沛的证明产出与稀缺的专家注意力之间的矛盾。

Tao 曾描述过一种可能的转变：从证明稀缺走向证明充沛。数学的大多数制度都是为前一种条件建立的——当时，产出可信的新证明既困难又相对罕见。

期刊、会议、奖项和招聘体系都假定，新结果到来的速度足够慢，专家能够对其进行评估。同行评审高度依赖研究者在本职工作之外完成这项任务。

AI 改变了生产端，却不会自动扩展审查端。模型可以持续生成候选论证，而有资格检查它们的专家人数并不会以同样速度增加。

这种失衡可能造成 Tao 所称的“证明消化不良”。候选证明积累的速度快于专家验证它们的速度。经过验证的证明随后又可能积累得比作者阐释或社群吸收它们更快。

正确性仍然不可或缺，但它只是其中一个阶段。一个有价值的结果还必须传达其核心机制。研究者需要区分关键难题与常规计算，并理解哪些部分能够推广。

人类撰写的论文往往保留着发现过程的痕迹。一个不同寻常的引理或谨慎的记号变更，可能揭示真正的障碍出现在哪里。高度润色的机器生成证明则可能抹去这些信号。

因此，论述表达并非装饰性的包装。它有助于传递隐性知识，即专家使用却很少将其简化为形式规则的实践性理解。

署名带来了另一项挑战。模型可能组合来自训练数据、检索文件、用户交互或工具输出的想法。所得证明作为一个序列可能是新颖的，但仍依赖可识别的人类贡献。

该声明特别提出抄袭与署名问题，因为仓促发布的公告几乎没有时间进行文献审查。当模型开发者无法完全重建输出如何产生时，这个问题会更加严重。

OpenAI 9 月的公告让这一问题进入公众视野。该公司称，一个能力强于 GPT-6 Astra 的系统产出了纳维-斯托克斯千禧年大奖问题的解答。

纳维-斯托克斯方程描述流体运动。千禧年大奖问题询问，在指定条件下，平滑的三维解是否始终保持正则性。

OpenAI 在其纳维-斯托克斯说明中表示，其系统针对官方表述的一部分证明了有限时间奇点，并提供了 Lean 形式化结果。

OpenAI 表示，该项目始于其听闻数学家 Levent Alpöge 和 Tristan Buckmaster 相关工作的传闻。该公司称其方法与两人的方法不同，并否认 Buckmaster 的私人 Codex 提示影响了该系统。

这些声明需要接受独立的数学与程序性审查。形式化验证可以支持已编码步骤的正确性，但无法裁定有关知识来源的所有问题。

这一事件表明，AI 数学基准会带来制度性压力。实验室一旦得知研究人员正接近重大成果，便可以立即投入海量计算资源。

个体数学家无法在这种条件下竞争。他们也可能依赖同一批公司来获取研究所需的模型。

这既造成了资源问题，也造成了信任问题。研究人员需要确信，私人草稿、提示词和实验不会在发表前暴露其研究方向。

即使没有使用任何私人数据，不平等访问的观感也可能改变行为。研究人员可能避开商业工具、隐瞒早期想法，或仓促发表尚未完善的工作以确立优先权。

这些反应会削弱数学所依赖的协作。基准竞赛进而可能损害未来 AI 系统所需的信息环境。

AI 模型从组织良好的人类知识中学习。如果研究人员不再撰写严谨的解释或分享未完成的想法，未来的训练数据就会变得更稀薄、更不可靠。

这种冲突形成了循环。AI 受益于数学经典体系，但失去约束的产出竞赛可能破坏维系这一体系的过程。

Terence Tao 对 AI 数学的警告并非反对 AI

Tao 的立场承认先进 AI 将开展有意义的研究，随后追问应由哪些人类价值来约束这种能力。

这一区别表明，这份声明并非要求冻结数学技术的发展。Tao 曾使用 AI 工具，并披露过其在本人写作中获得的协助。他也参与过对机器生成解答的评估。

他的论证首先接受了一个强假设：AI 工具将以有用的准确性、可接受的成本以及不同程度的人类监督，处理相当一部分研究级数学任务。

一旦接受这一假设，争论该技术是否真实就不再那么重要。更棘手的问题是，数学家希望其机构优化什么目标。

Tao 列出了多个目标。数学要解决问题、发展理论、解释自然现象、维系共同体、培养后来者，并创造经久不衰的智力成果。

在历史上，这些目标彼此强化。研究人员在攻克一个定理时，往往也会发展方法、指导学生，并连接多个领域。

AI 可以将这些结果拆分开来。它可以优化证明生成，却不培养学生；它可以产出正确论证，却不增强共同体，也不形成可持续的解释。

这种分离解释了声明为何使用“失调”一词。这里的对齐，是指被优化的目标是否支持人们真正关心的更广泛目标。

AI 公司追求的是展示系统能力的结果。数学家需要的是可理解、可归属、可复用且可教学的成果。

这些目标可能重叠，但不会自动重叠。

更具建设性的 AI 研究系统应当支持完整的知识流程。它可以帮助定位相关文献、揭示不确定步骤、将非形式论证转化为形式语言，并提出更清晰的表达方式。

它也可以帮助研究人员比较证明策略、识别可复用的技术。这类协助会让数学理解更容易传播，而不只是提高产出。

这种模式更像研究协作者或验证层。它不同于让数千个智能体围攻著名难题，直至其中一个生成可供宣布的结果。

2026 年早些时候，Nature interview 对 Tao 的采访捕捉到了这种平衡。他描述了数学家角色的变化，同时仍将人类判断视为核心。

最有力的怀疑意见认为，理解会在正确结果出现后随之到来。历史上有许多证明起初难以理解、解释不佳，或依赖计算；研究人员最终还是澄清了它们。

这一观点值得考虑。要求立即具备优雅性，可能会排斥有价值的发现。一些机器生成的结果，或许只有在其他数学家重建其思路之后才会变得可理解。

这份声明并未证明机器输出必然摧毁洞见。它指出了一种激励机制：当速度与宣传主导评估时，这种机制可能产生上述后果。

另一项异议关乎可及性。限制 AI 在研究中的使用，可能会固化既有等级，并让较小机构失去有价值的帮助。低成本推理工具可以扩大参与高等数学的机会。

这种益处是真实存在的。身边没有专家的学生，可能利用 AI 系统探索定义、测试例子或理解论文。经费不足机构的研究人员，也可能获得过去只有大型实验室才具备的计算支持。

政策上的挑战，是在保留这些收益的同时，避免供应商控制研究议程。如果最强大的系统始终私有且运行昂贵，数学将变得更加不平等。

答案不是一刀切的禁令，而是将模型使用与披露、归属、可复现性和人类问责联系起来的治理机制。

研究人员还需要能够帮助他们掌握来源和推理过程的工作流。个人知识库可以组织草稿、参考资料与讨论，而不将最终答案视为唯一有价值的产物。

对于数学以外的知识工作者，同样的原则也适用。AI 应强化从源材料到可辩护理解的路径，而不是以一份润色完美的回应取代这一路径。

数学界已有政策起点

实际回应是在 AI 生成的证明压垮为人类发表速度而构建的系统之前，重新设计研究规范。

这份 9 月声明的紧迫性强于细节性。它指出了一项有害激励，并呼吁数学家、公司和社会共同应对。

更广泛的政策框架已经存在。Leiden Declaration 于 2026 年 6 月 2 日发布，源于一项国际社群倡议。国际数学联盟已对其表示支持。

其建议面向个人研究人员、机构、资助方、政府和产业界，重点涉及透明度、可靠性、自主性、公平获取和责任。

披露是最直接的要求。论文应说明哪些自动化工具作出了贡献、这些工具完成了什么工作，以及涉及哪些计算资源。

这类记录应区分头脑风暴、证明生成、形式化验证、文献检索和编辑。每项活动都会带来不同风险和不同的署名责任。

披露也有助于评估者解读基准声明。模型一次尝试解出问题，与系统利用数千次并行尝试并接受大量人工引导，所构成的证据并不相同。

可复现性同样重要。在隐私和安全允许的情况下，实验室应保留提示词、工具配置、问题陈述和验证程序。

依赖不可获取内部模型的成果，仍然难以供外部研究人员审查。发表最终证明并不能揭示系统的失败率或搜索过程。

归属不能只靠让模型提供引用。开发者和作者需要系统性的文献检索、专家审阅，以及纠正遗漏的流程。

人类提交者必须继续承担责任。将虚构引用或借用想法归咎于模型，会让受影响的研究人员失去有意义的追索渠道。

期刊也将需要新的分流系统。编辑无法把每一份看似可信的机器生成证明都交给无偿专家。投稿规则可以要求工具披露、形式化检查，以及证明专家确实理解该工作的证据。

Tao 在其文章中提出了一项要求很高的测试：作者应能在发表前，对其成果作出清晰、专家级的陈述，并给出正确归属。

这项测试不会排除 AI 协助。它要求由一名负责任的人理解并捍卫这项贡献。

评估也应奖励消化工作。验证、简化、解释或整合 AI 生成结果的研究人员，完成的是至关重要的智力劳动。

当前学术激励往往给予首个证明的功劳，多于给予权威解释的功劳。证明大量涌现将使这种失衡难以持续。

资助机构可以支持形式化、整理和负面结果的基础设施。大学可以在招聘决策中认可评审和阐释工作。

AI 公司承担额外责任，因为它们同时控制着系统及大量相关遥测数据。它们可以披露汇总资源使用情况、基准选择方法和未成功的尝试。

它们还可以围绕客户数据确立明确边界。研究人员需要易于理解的保证，了解提示词、上传的手稿和工具会话是否会参与模型训练或内部研究。

独立审计会使这些保证更具可信度。当公司也能从产出结果中获益时，单靠企业保证无法解决所有冲突。

基准本身也应拓宽。一个有用的评估可以衡量系统是否识别既有工作、传达关键思路、标示不确定性，以及帮助另一位数学家拓展结果。

这些品质比最终答案更难评分。这种困难恰恰说明，公司不应以最容易衡量的指标替代真正目标。

同样的教训也适用于企业 AI 部署。团队往往衡量回应速度或任务完成情况，因为这些数字很容易获得。

然而，一个系统可以提高产出，同时降低可追溯性、员工学习或机构记忆。领导者应衡量：自动化完成后，工作是否仍然可解释、可复用。

数学提供了一个较早且异常显眼的例子。它的形式结构使指标失效更容易被看见，但其根本问题影响着每一种知识型职业。

Fields Medal 获奖者声明之后应关注什么

下一项考验在于实验室、期刊和研究人员是否改变实践，而不是另一种模型是否解决了另一道著名难题。

第一个信号将来自未来 AI 数学公告中的披露。公司应报告尝试次数、人工指导、计算资源、验证方法和文献审查流程。

更完整的披露将强化声明的核心判断。它将表明实验室将数学结果视为研究贡献，而非仅仅视为性能展示。

稀少的公告则会指向相反方向。它们将表明竞争压力依然压倒对可复现性和背景信息的要求。

第二个信号将来自对突出声明的独立审查。OpenAI 的 Navier-Stokes 结果提供了一个即时案例，因为其正确性、新颖性、范围和归属需要分别评估。

形式化 Lean 证明处理的是其编码范围内的逻辑有效性。数学家仍必须检查形式陈述是否符合预期问题，以及该贡献是否恰当地注明了所使用的思想。

如果独立专家验证该结果，并确认其中提出了明确的新方法，这将证明 AI 生成的成果能够进入数学正典。这一结果并不会推翻这份警告。

相反，它将说明负责任的整合需要具备哪些条件。该证明将通过专家的解读、署名归属与说明而获得价值。

如果重大修正或贡献归属争议持续出现，这份声明的担忧就会变得更加具体。问题将从一种文化层面的预测，转变为有据可查的科研实践失范。

第三个信号将是机构采纳新的规则。期刊、大学、学术会议和资助方必须决定如何审查和认可 AI 辅助产生的成果。

政策应明确披露要求与作者责任，同时也应保护未发表的工作，并认可验证工作所付出的劳动。

有意义的采纳将把地位分配从证明生成转向证明消化。评审者、形式化工作者和阐释者将因使成果可靠且有用而获得更多认可。

薄弱或不一致的政策会让公司来设定规则。届时，研究人员将面对不同期刊和机构的不同预期，从而助长保密与策略性行为。

Terence Tao 对 AI 数学的警告，归根结底是在追问：谁有权定义进步。AI 实验室可以通过攻克那些拥有知名名称的问题，展示令人瞩目的系统。

然而，数学并不只靠正确的陈述来发展。它的进步来自人们理解这些陈述为何为真，并利用这种理解提出更好的问题。

因此，这份声明最重要的主张关乎学术守护。即使机器加速了流程中的某一部分，研究共同体仍必须保护让知识得以积累的条件。

读者应以不同的方式看待下一项重大 AI 证明公告。标题中的成果很重要，但其背后的失败尝试、人类投入、来源与解释同样重要。

要问专家能否复现结果。要问谁获得认可、核心思路是否可理解，以及学生能否在此基础上继续发展。

这些问题比定理数量更能构成衡量标准。如果 AI 公司开始自愿回答这些问题，当前的冲突就可能成为一种可行的科研合作关系。