top of page

Bar-Ilan UniversityのAIエージェント、学生の遅れを取り戻す支援をする一方で、教育は依然として教員が担う

47 分前
読了時間: 21分

Bar-Ilan Universityは、71科目・約2,400人の学生を対象とした試験導入を経て、学術面での効果に関する裏付けが限られるなか、AI学習エージェントを拡大した。Bar-Ilan UniversityのAIエージェントは、承認済みの授業資料を検索し、要約を作成し、Moodle内で練習問題を生成する。

この統制された設計は、学生が講義ノートを公開チャットボットに貼り付ける使い方とは一線を画す。どの録画、文字起こし、プレゼンテーション、論文をシステムに入れるかは教員が決める。学生はその後、オープンウェブではなく、科目ごとのナレッジベースに質問する。

この違いは、プロジェクトの中心的な緊張も生み出している。エージェントの情報源を限定すれば無関係な回答は減らせるが、説明の正確性や学習効果を保証することはできない。Bar-Ilanは今後、便利な情報取得が、理解を生み出す難しい作業を置き換えるのではなく支えることを示す必要がある。

Bar-Ilan UniversityのAIエージェント、小規模な試験導入を超える

Bar-Ilanは、実験的な学習アシスタントを、科目に根差したAIをより広く検証する取り組みへと発展させた。

Microsoftの報道された展開によると、同大学は2026年2月にエージェントの試験導入を開始した。初期展開は71科目、約2,400人の学生を対象とした。

Bar-Ilanは2026/27年度前期に、さらに100科目を追加する計画だ。この拡大は、システムが少数の熱心な教員による取り組みの域を超えることを意味するため重要である。

同大学はTel Aviv近郊のRamat Ganにあり、学生数は2万人を超える。拡大後の展開も大学全体の一部にとどまるが、より大きな運用テストとなる。

学生は、すでに授業活動に使われている学習管理システムMoodleを通じてエージェントにアクセスする。この身近な場所にあることは重要だ。学生は別の学習プラットフォームを導入する必要がない。

エージェントはヘブライ語、アラビア語、英語に対応する。科目の知識には、録画講義、文字起こし、スライド、学術論文、課題、その他教員が選定した資料を含められる。

学生は、講師が特定の概念をどこで説明したかを尋ねられる。エージェントは関連資料を取得し、要約し、自己テスト用の問題を作成できる。

これらの機能は、欠席後によく起きる問題に対応する。1回の講義を欠席することは、ノートに空白ができるだけではない。その後の内容は、その回で導入された定義、例、論点に依存することが多い。

犯罪学と心理学を学ぶ学部生のYarden Shayは、Microsoftの報告で、このように積み上がる遅れを説明した。彼女は以前、毎日6〜8時間分の新しい講義にも対応しながら、クラスメートのノートに頼っていたという。

Shayは現在、エージェントで授業資料を復習し、多肢選択式問題や記述式問題で自分をテストしている。彼女はMicrosoftに対し、講義後の1日の学習時間が5〜6時間から約3時間に減ったと語った。

この報告は具体的な活用例を示すが、あくまで1人の学生の経験にとどまる。すべての参加者が時間を節約した、あるいはより効果的に学べたことを裏付けるものではない。

このプロジェクトの歴史は、直近の展開が示すよりも長い。Bar-Ilanは、法学、心理学、物理学、工学、歴史などの分野で15科目・15人の講師が参加した2024年の当初の試験導入を発表していた。

この初期アシスタントは、欠席した授業の履修を取り戻す支援を必要とする予備役兵士向けに開発されたツールから生まれた。したがって、その設計は自動的なレポート作成ではなく、学習の継続性とアクセスを出発点としている。

拡大後の形態も同じ目標を反映している。エージェントは、独立したカリキュラムを作るのではなく、学生が教員によってすでに承認された資料を行き来できるよう支援する。

システムにはAzure AI ServicesとMicrosoft Copilot Studioが使われている。KPMGとOpenAppが開発に携わり、Bar-Ilanの教職員が学術コンテンツを提供・レビューした。

この組み合わせにより、この導入は「エージェント」という言葉が示唆するほど自律的ではない。ソフトウェアは資料の取得、要約、学習活動の生成を行うが、その情報上の境界を定めるのは教員である。

この限定的な役割こそ、このプロジェクトが注目に値する理由だ。Bar-Ilanは、大学が生成AIの知識範囲を制限することで、それを有用にできるかを試している。

根拠付けられた回答がキャンパスAIを巡る議論を変える

最大の特徴は無制限の知能ではなく、意図的に制限されたナレッジベースにある。

汎用チャットボットは、ほぼあらゆる分野の質問に答えられる。この幅広さは有用だが、固有の用語、指定文献、あるいは対立する解釈を含む授業には適合しにくい。

広範なモデルは、別の法域を用いて法的概念を説明するかもしれない。講師が一度も指定していない理論を強調したり、古い定義を提示したりする可能性もある。

一方、Bar-Ilanのエージェントは検索による根拠付けを用いる。このプロセスでは、言語モデルの応答が選定された資料により密接に沿うよう、対象となるソース資料をモデルに与える。

Microsoftの根拠付けコントロールにより、作成者はエージェントを指定ファイルやその他の知識ソースに接続できる。また、エージェントが一般的なモデル知識を使うべきかも決められる。

Microsoftによれば、Bar-Ilanの実装は教職員がアップロードした資料のみを根拠としている。そのためエージェントは、独立したオンライン家庭教師というより、各科目に対する会話型インターフェースとして機能する。

この手法は関連性を高めるが、「根拠付けられている」ことは無謬性を意味しない。モデルは依然として文章を不適切に要約したり、別々の考えを混同したり、不当な自信をもって不確実性を表現したりする可能性がある。

情報源の質も決定的になる。簡素なスライドはライブ講義中のきっかけとしては機能しても、自動化された説明には文脈が足りない場合がある。

講師のEliyahu Bitonは、医療法と倫理の授業を準備する際にこの制約に直面した。彼はスライドの箇条書きを詳しくし、詳細な論文を追加し、講義の文字起こしを提供し、回答を繰り返しテストした。

彼の経験は、洗練された学生向けインターフェースの背後にある仕組みを明らかにしている。エージェントが有用になるのは、教員が暗黙の教室知識を明示的で機械可読な資料に変えた後だけである。

これはパーソナルナレッジマネジメントでよく知られた課題でもある。検索の質は、質問が届く前に情報がどれだけ明確に記録され、整理され、結び付けられているかに左右される。

学生にとって、統制されたコーパスには別の利点もある。要約は、無関係なウェブサイトから定義を引き出すのではなく、講師の授業進行に沿った内容を保てる。

この一貫性は、学生が第二言語で学ぶ場合に特に役立つ可能性がある。また、録画動画、スライド資料、文献、クラスメートのノートを行き来する時間の削減にもつながる。

3言語のインターフェースはアクセシビリティを高めるが、利用可能な報道はヘブライ語、アラビア語、英語の間で回答品質を比較していない。翻訳と多言語検索は依然として重要な検証領域である。

科目に根差した設計は、教員によるエラー評価の方法も変える。回答に誤りがあるように見えた場合、承認済みのソース資料を確認し、問題がコンテンツに起因するのかモデルに起因するのかを判断できる。

公開チャットボットでは、制御の度合いが低い。その回答は、学習データ、ライブのウェブ検索結果、ユーザーアップロード、システム指示、あるいは複数の情報源が混ざったものを反映する可能性がある。

Bar-Ilanの手法は、教員にとってエラーの生じうる範囲を小さくする。エラーが生じうる範囲そのものをなくすわけではない。

この違いは、学生がツールを使う際の指針となるべきだ。エージェントは授業知識の所在確認や反復練習を助けられるが、争いのある回答については、講師または権威ある文献の確認がなお必要である。

この設計は、教育AIに関するよくある誤解も避けている。より多くの情報が常に目的とは限らない。

学生はすでに、録画、スライド、論文、オンラインデータベースを持っている。問題はしばしば、混乱した瞬間に適切な説明を見つけることにある。

科目に根差したエージェントは、そうした情報へのインターフェースを変える。学習を変えるかどうかは、情報を取得した後に学生がどう行動するかにかかっている。

AIティーチングアシスタントは、時間を節約する前により多くの作業を生む

AIティーチングアシスタントは、繰り返される質問への対応から、再利用可能な授業知識の準備と監督へと教員の労力を移す。

Bar-Ilanのプロジェクトは学生の利便性を軸に説明されることが多いが、Bitonの準備は組織的なコストを示している。効果的なエージェントには、古いスライドのフォルダをアップロードする以上の作業が必要だ。

教員は録画をレビューし、文字起こしを整え、略記を詳しくし、矛盾を解消し、古くなった文献を特定しなければならない。また、学生が尋ねそうな質問もテストする必要がある。

その作業は、新たな授業資料を作ることに似ている。違いは、学生が固定された文書を読むのではなく、会話を通じて探索できる点にある。

Bitonにとって、この投資は定型的・事務的な質問を減らしたようだ。学生が試験前に感じる不安も少なくなったようだと彼は報告している。

学生は、過去の問題だけに頼るのではなく、エージェントに新しい模擬試験の作成を依頼できる。回答が正しい、あるいは誤っている理由を説明する即時フィードバックも受けられる。

この活用は、システムを受動的な要約の域から先へ進める。検索は情報を見つけ、生成されたクイズは学生に想起と応用を求める。

学生が本当に答えようと試みるなら、練習は学習を支えうる。すぐに解答を求め、認識を習熟と取り違える場合には、有用性は低くなる。

したがって、AIティーチングアシスタントには意図的な制約が必要だ。努力を促し、根拠を示し、曖昧な質問は人間の教員に戻すべきである。

このモデルのもとで講師の役割は変わるが、消えるわけではない。教員は、専門分野の教育と、エージェントを取り巻く情報環境の両方に責任を持つようになる。

Bitonは、自身の役割がよりメンタリングに重点を置くものへ変化していると説明した。より深い議論のために、年4〜6回、90分のセッションを引き続き実施している。

こうした会合は、検索システムが確実に再現できないものを守る。教員は学生の推論を検討し、前提に問いを投げかけ、予測されていなかった混乱にも対応できる。

この役割分担は、代替を語る物語よりも信頼できる。エージェントは繰り返されるアクセスや練習の作業を担い、講師は判断と知的成長を担う。

ただし、この仕組みは教員に不均等な負担を課す可能性がある。豊富なデジタル資料を持つ講師は、議論、実験、変化するフィールドワークを中心に教える人よりも、エージェントを準備しやすい。

授業設計も適性に影響する。事実の多い入門モジュールは、解釈や意見の相違を中心に構成されたゼミよりも、根拠付けの資料を明確に用意しやすい。

したがって大学は、エージェントの準備状況を教育の質の代理指標として扱うことを避けなければならない。優れた教育のなかには、再利用可能な文書の大規模なアーカイブを生み出さないものもある。

保守もまたコストである。法律は変わり、研究は進み、講師は自らの主張を改める。昨年の信頼できるファイルを根拠とする回答であっても、今日では誤っている可能性がある。

すべてのコースには、更新に関する責任分担のルールが必要です。録画コンテンツがいつ期限切れになるか、文字起こしが正確か、教材のどの版を正本として扱うかを、誰かが決めなければなりません。

教員には、エージェントがどこでつまずいているかを把握する手段も必要です。繰り返し回答されない質問は、欠けているコンテンツ、分かりにくい指示、あるいはコース構成の弱点を示すことがあります。

このフィードバックループは、機関にとって意味のある利点をもたらします。個々の学生が人知れず別の場所で検索しているだけでは見えない不足を、エージェントが浮き彫りにできるからです。

ただし、分析データは慎重に扱う必要があります。学生の質問からは、学業上の困難、健康上の懸念、政治的信条、あるいは個人的に慎重な扱いを要する状況が明らかになる可能性があります。

機関は、誰が会話を閲覧できるのか、ログをどのくらいの期間保存するのか、やり取りが評価に影響するのかを明示すべきです。公表されている情報では、こうした詳細は明らかにされていません。

AI教育アシスタントが信頼を得るのは、ブランディングではなくガバナンスによってです。インターフェースは簡潔に見えるかもしれませんが、運用モデルにはコンテンツの責任者、レビュー手順、プライバシー管理、人間へのエスカレーションが必要です。

コースに根ざしたAIがオープンエンド型チャットボットに圧力をかける

主な競争は、大学が管理するコース用エージェントと、学生が教員の監督なしにすでに利用しているオープンエンド型チャットボットの間で起きています。

大学が、すべての学生による汎用チャットボットの利用を現実的に防ぐことはできません。実務的な問題は、より優れた学術的代替手段を提供できるかどうかです。

コース専用のエージェントは、関連性と信頼性で競争します。指定教材を把握し、特定の授業で用いられる語彙を反映できます。

一般公開のチャットボットは、対象範囲の広さと利便性で競争します。外部の事例を紹介し、競合する理論を比較し、正式なシラバスの範囲を超えた質問にも答えられます。

どちらの道筋も自動的に勝つわけではありません。オープンなシステムには根拠のない主張のリスクがあり、閉じたシステムには不完全または偏ったコース教材を再生産するリスクがあります。

Bar-Ilanの戦略は、日常的な学習支援について閉じたアプローチを優先しています。学生は引き続き講師や幅広い情報源に相談できますが、エージェントは承認された学術的な境界から出発します。

ほかの大学では、より広範な取り組みを試験しています。Arizona State Universityは、全学規模のAIプログラムを通じて、教育、研究、運営にChatGPT Eduを統合しています。

このモデルは、大学の多くの機能にまたがる実験を促します。Bar-Ilanの実装がより狭い範囲にとどまるのは、学生による最も目立つ利用がMoodle内の特定コースのリポジトリを中心としているためです。

初期のキャンパス向けチャットボットは、別の道をたどりました。Georgia State UniversityのPounceは、入学手続き、奨学金、履修登録に関する質問への回答から始まりました。

その後Georgia Stateは授業向けメッセージを試験し、政治学の授業で成果の改善を報告しました。そのチャットボット研究では、メッセージを受け取った第一世代大学生の参加者は、同級生より最終成績が約11ポイント高かったとされています。

Pounceは主に、適時の働きかけと事務的支援の価値を示しました。Bar-IlanのAI学習エージェントは、講義や教材の内容そのものに、より直接的に取り組みます。

これらの例は、このカテゴリーがどのように変化したかを示しています。かつてキャンパスのチャットボットは、あらかじめ定義された質問に答えたり、リマインダーを送ったりしていました。より新しいシステムは、構造化されていない学術資料から説明、要約、評価を生成します。

この移行は、有用性とリスクの両方を高めます。履修登録の締切日には正解が一つありますが、法律や歴史に関する質問には複数の解釈が成り立ちます。

コースに根ざした設計は、根拠を絞り込むことで役立ちます。ただし、提供された資料と指示がその選択を明確にしていなければ、どの解釈を重視すべきかを判断することはできません。

したがって、オープンエンド型チャットボットに対する圧力は、生のモデル知能の問題ではありません。より良い文脈を備えた、より安全な標準的選択肢を大学が作れるかどうかに関わるものです。

学生にも、その境界を明確に理解する必要があります。エージェントが承認済みの情報源だけに基づいて回答するなら、それらの情報源に答えが含まれていない場合は明示すべきです。

十分な根拠のない自信に満ちた回答は、グラウンディングの目的を損ないます。有用なシステムは、コース教材だけでは不十分だと述べる必要がある場合もあります。

同じ理由で、引用のあり方も重要です。学生は、生成された要約から、その根拠となる講義の該当部分、スライド、または教材へ移動できるべきです。

この追跡可能性がなければ、エージェントは学生が信頼を求められる別の権威になってしまいます。追跡可能性があれば、エージェントは一次的なコース教材へ戻るための地図として機能できます。

この設計は、より健全な学習パターンを支えます。学生は全体像を尋ね、根拠を確認し、それから元の情報源に取り組むことができます。

代替案は、圧縮された回答への依存です。素早い要約は、意見の対立を隠し、文脈を削ぎ落とし、難しい概念を決着済みであるかのように見せる可能性があります。

大学は、実際にどのパターンが育つのかを測定すべきです。利用量だけでは、生産的な探究と回答の外部委託を区別できません。

Bar-Ilanの拡大は、異なる分野にわたってこうした行動を評価する機会を与えます。会話件数よりも、その結果の方が重要になります。

初期の結果は有望だが、結論にはほど遠い

公表されている証拠が示しているのは導入状況と前向きな逸話であり、エージェントが大規模に学習を改善するという証明ではありません。

Microsoftの説明には、いくつかの前向きな兆候があります。Shayは学習時間の短縮と自立性の向上を報告し、Bitonは定型的な質問の減少と学生の落ち着きを観察しました。

Bitonはまた、約50人の学生の平均最終成績が前年までより3ポイント高かったと述べています。ただし、コホート自体がより優秀だった可能性も認めています。

この留保は不可欠です。年ごとの比較では、エージェントの効果を、授業内容の変更、試験の難易度、学生構成、通常の変動から切り分けることはできません。

この導入には、公表された対照群もありません。エージェントを利用しなかった比較可能な学生がいなければ、成績差は因果関係の証拠ではなく、示唆にとどまります。

自己申告による時間節約にも同様の注意が必要です。学習時間の短縮は効率性を示す場合がありますが、講義や教材全体への関与が減ったことを示す場合もあります。

研究者は、記憶保持、転移、試験成績、学生行動を時間を追って比較する必要があります。直後の満足度だけでは、より深い学習が起きたかどうかには答えられません。

エージェントのクイズ機能は、別の測定上の問題を提起します。無制限に練習問題を生成することは準備の改善につながり得ますが、それは問題がコースの目標を正確に反映している場合に限られます。

質の低い問題は、表面的な記憶を報いる可能性があります。似た生成問題に繰り返し触れることは、柔軟な理解を伴わない自信を生む可能性もあります。

安全、法律、健康、あるいは争いのある証拠を扱う分野では、教員によるレビューが特に重要になります。回答の大部分が正しくても、微妙な誤りが学生を誤導する可能性があります。

プライバシーも、公表情報では未解決の領域です。Microsoftは、エージェントがBar-Ilanの安全なAzure環境内で動作すると述べていますが、その説明だけではすべてのデータ運用を明らかにしていません。

利用者には依然として、保存期間、アクセス、モデル改善、監査、削除に関する詳細が必要です。大学は、教員が個々の質問を閲覧できるかどうかについても説明すべきです。

UNESCOの教育ガイダンスは、データ保護、人間による監督、倫理的検証、教育設計を重視しています。これらの原則は、ソフトウェアが大学のクラウド環境内で稼働している場合にも当てはまります。

学問の自由は、別の懸念をもたらします。中央集権的なプラットフォームは支援を標準化できますが、各講師には自分の専門分野がどのように表現されるかを管理する権限が必要です。

学生にも、誤った回答に異議を申し立てる明確な手段が必要です。問題の報告は簡単であるべきで、修正は影響を受けた全員に届くべきです。

アクセシビリティは、想定ではなく直接評価に値します。多言語での利用は価値がありますが、性能は言語、文書形式、音声文字起こしの品質によって異なる場合があります。

録画講義には、自動文字起こしが誤認しやすい専門用語、アクセント、数式、名前が含まれる可能性があります。グラウンディングされたエージェントでも、不正確な文字起こしを忠実に取得してしまうことがあります。

分野をまたぐ適用範囲は、さらなる限界を明らかにするかもしれません。テキスト中心のコースは、スタジオでの実習、実験技術、音楽演奏、臨床判断よりも、システムとの相性が自然に良いものです。

公平性にも二つの側面があります。常時利用可能なアシスタントは、仕事、介護、兵役、病気、言語の壁を抱える学生を支援できます。

一方で、より高いプロンプト作成スキルを持つ学生は、より大きな価値を引き出せるかもしれません。流暢な回答をいつ疑うべきか、根拠を求めるべきかを知らない学生もいるでしょう。

大学は、こうしたスキルを明示的に教えるべきです。AIリテラシーなしに学生へAIエージェントを渡すことは、利用者に過度な責任を転嫁することになります。

機関による過剰な介入のリスクもあります。プラットフォームが存在すると、管理者はそれをクラス規模の拡大や人的支援の削減に利用する手段と捉えるかもしれません。

現在のBar-Ilanに関する説明は、そのような計画を主張していません。それでも、このプロジェクトの価値は、BitonとShayが説明した講師とエージェントの関係を維持できるかにかかっています。

したがって、最も安全な解釈は限定的なものです。Bar-Ilanは、コースに根ざしたエージェントが数十のコースにわたって運用でき、もっともらしい学習タスクを支援できることを示しました。

ただし、このシステムが成績、記憶保持、批判的思考、長期的な知識を一貫して向上させることは、まだ示されていません。次の段階を導くべき基準は、これらです。

次の100コースで証明すべきこと

拡大は、この順に、学習に関する証拠、回答の品質、そして継続的な教員参加によって判断されるべきです。

第一の指標は、比較可能な学業成績です。Bar-Ilanは、事前の学力とコース間の差異を考慮した上で、エージェント利用者が共通評価で改善するかを調べるべきです。

最も強力な評価では、最終成績だけでなく複数の指標を測定しながら、類似したグループを比較します。遅延評価によって、学生が試験期間後も知識を保持しているかを示せる可能性があります。

結果は、活動別にも分けるべきです。講義の一部を検索すること、要約を読むこと、生成されたクイズを解くことは、教育効果の異なる別の行動です。

より良い成果が受動的な要約ではなく能動的な練習に続くのであれば、Bar-Ilanは質問と想起を中心にエージェントを再設計できます。その発見は、プロジェクトの学習面での根拠を強めるでしょう。

測定可能な改善がないまま利用が増えるなら、エージェントは依然として利便性を提供している可能性があります。しかし、それを教育改善の証拠として提示すべきではありません。

第二の指標は、回答の信頼性です。大学には、事実検索、統合、曖昧な質問、不足情報、多言語での回答を網羅する、再現可能な評価セットが必要です。

教員は、導入前と学期を通じて、コース教材に照らして回答を評価すべきです。エラーの分類では、誤った検索、欠陥のある生成、不備のある情報源コンテンツを区別すべきです。

システムは、適切な回答拒否も記録すべきです。根拠のない質問を断るエージェントは、何にでも答えるよう最適化されたエージェントより安全な場合があります。

さらに100コースへの拡大は、はるかに厳しい試験となります。注意深く準備された法律コースで機能する手法が、方程式、図表、実験手順、解釈を巡る議論では苦戦する可能性があります。

公表されたエラー率は、学生と教員が信頼の程度を調整する助けになります。結果がコース承認や改訂の指針となるなら、内部報告だけでも導入判断を改善できます。

第三の指標は、新しさが薄れた後の教員参加です。AI学習エージェントの準備には、一度きりの技術的な接続ではなく、継続的な編集作業が必要です。

バル=イラン大学は、教材の準備、解答の確認、報告への対応、情報源の更新に教員がどれだけの時間を費やすかを追跡すべきだ。また、こうしたコストが後期の学期で低下するかどうかも確認する必要がある。

高い参加率は、このワークフローがその労力を正当化するだけの価値を生んでいることを示すだろう。一方で教員の離脱は、システムが個々の講師に過度な保守負担を移していることを示唆する。

サポートチームは、文字起こしの修正、コンテンツテンプレート、評価ツール、明確なガバナンスを通じて、その負担を軽減できる。ただし、学術的な意味に関する判断から教員を外すべきではない。

学生にも同じ透明性が必要だ。各コースでは、エージェントが何を知っているか、何を記録するか、どの作業が依然として不適切かを説明すべきである。

学習支援ツールは、学生を根拠と省察へ導くべきだ。講義、読書、対話に取って代わる見えない近道になってはならない。

すでに独自の学習システムを構築している学生は、構造化された学生向けナレッジハブを使って、ノートと情報源をつなげることもできる。原則は同じだ。整理は思考を支えるものであり、それに代わるものではない。

バル=イラン大学のAIエージェントは、キャンパスAIの説明責任を高めようとする信頼できる試みだ。承認済みの情報源、Moodleとの統合、教員による監督は、制限のないチャットボットよりも強固な基盤を築いている。

次の段階では、導入を称賛するのではなく、成果を検証しなければならない。学生はより多くを記憶するようになるのか。情報源をより慎重に吟味するのか。要約に依存せず、欠席した授業から立ち直れるのか。

これらの答えが、コースに根差したエージェントが持続可能な学術インフラとなるかを左右する。同様のシステムを検討する大学は、導入そのものを成功と見なす前に、次の100コースから得られる証拠を注視すべきである。

 
 

無料で始めましょう

ローカルファーストのパーソナル知識管理付きAIアシスタント

より良いAI体験のために、

remio は現在、 Windows 10+ (x64)とM-Chip Mac のみをサポートしています。

仕事のAIパートナー
remioでもっと仕事が進む

計画・作成・仕上げまで
すべてをひとつに

bottom of page